圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn两斤大概有多重参照物，2斤有多重？)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理(l两斤大概有多重参照物，2斤有多重？ǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiā两斤大概有多重参照物，2斤有多重？o)的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 两斤大概有多重参照物，2斤有多重？