反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数(sh丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗ù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèn丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗g)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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