反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数以(yǐ)及反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(sh很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短ì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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