拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)关(guān)系是拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点(diǎn)，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的(de)。

　　关(guān)于拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什(sh中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大én)么意(yì)思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么(me)叫驻点(diǎn)，拐点和(hé)驻点的(de)写法等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的(de)点(diǎn)就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一个(gè)实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函数的(de)输(shū)出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的(de)切线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的(de)图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这(zhè)个函数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函(hán)数的(de)极值点也不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局(jú)部极(jí)大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调(diào)性可能改变，在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定(dìng)是(shì)驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某(mǒu)点为0不能判定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点为0。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不(bù)一(yī)定为(wèi)零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一(yī)定为零(líng)。

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