为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为什么负负(fù)得(dé)正，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数jí)没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数