反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角函数的(de)反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i<富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗/p>

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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