反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗an>反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数(shù)

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