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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个(gè)事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么(me)没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第(dì)二(èr)个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思men)的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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