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　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义(yì)域的(de)函数(shù)，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在(zài)第n位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数(shù)的(de)无日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数则通(tōng)常是(shì)指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与(yǔ)0的集合，也可以说成是(shì)除(chú)了0以(yǐ)外(wài)的(de)自(zì)然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数(shù)及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数为数列的项数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的(de)数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项(xiàng)数(shù)”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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