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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其对立事(shì)件的(de)并集(jí)等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调(diào)它(tā)们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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