圆与直线相切公式(shì),圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆的面积公式(shì)和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离(lí)
=半径r。<日落胭脂红完整的诗句带拼音,日落胭脂红完整的诗句的意思/p>
即可说明直线和圆相切(qiè)。
直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)
<日落胭脂红完整的诗句带拼音,日落胭脂红完整的诗句的意思h3>(1)第(dì)一种在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程,它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系,可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等(děng)的实数解,那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点,即(jí)直线是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié),其中(zhōng),当 d=r 时(shí),直线与圆相切。
扩(kuò)展
几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和圆方程时,可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。
对(duì)于(yú)不同的问题,采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。
直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。
PS圆锥曲(qū)线,是(shì)数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切(qiè))得到的一些(xiē)曲(qū)线,如椭圆(yuán),双曲线,抛物线等。
关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长,通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程,化为(wèi)关于x(或(huò)关(guān)于y)的一元二次方程,设出交(jiāo)点坐标,利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦长。
这种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的(de),然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ),利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。
直线被圆截得的弦长公式(shì)
设圆(yuán)半径为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0,弦(xián)心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的(de)一半(bàn)的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直角三角形勾股定理(lǐ),先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。
由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径,过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H),并连(lián)接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦,连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点,得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形,一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。
被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。
圆心角
顶点在(zài)圆(yuán)心上,角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶点是(shì)圆心;
2、两(liǎng)条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交(jiāo)。
圆(yuán)心(xīn)角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角(jiǎo),以度(dù)计。
圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么?
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切(qiè),直线和(hé)圆(yuán)有唯一公(gōng)共点,叫做(zuò)直线和圆相切。
可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。
圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法:
在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的(de)关(guān)系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。
如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解,那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点,即直线是圆的切线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了