三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初(chū)等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt以及(jí)三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质知识点，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角函(hán)数图(tú)像与性质多选题等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函数(shù)的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的(de)正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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