圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)德国对中国友好吗，德国对中国怎么样曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。<德国对中国友好吗，德国对中国怎么样/p>

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