圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数计(jì)算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字