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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(s邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗ì)个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和(hé)等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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