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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(A夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话B)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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