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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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