圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　A等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待x+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算(suàn)时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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