反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

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反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

96的因数有哪些数，72的因数有哪些　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出96的因数有哪些数，72的因数有哪些函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(96的因数有哪些数，72的因数有哪些zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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