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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们得(dé)到，原函数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素(sù)在(zài)某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致。

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