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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数(shù)中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数(shù)学在(zài)多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的(de)一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究次(cì)数(shù)更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设的高等代数，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做(zuò)让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列(li在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动è)变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

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