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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以转化(huà)为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的(de)一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上(shàng)及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶(ji蝴蝶会采蜜吗ē)段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设(sh蝴蝶会采蜜吗è)的高等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

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