反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)<护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端/p>

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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