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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独(d萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌ú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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