反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arc宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价tanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数(sh宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价ù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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