反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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