反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

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反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(há俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗n)数的定义域是原(yuán)函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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