反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī),反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有:函数的定义域与值域是一一映射的;一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。
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反函数的性质是什么意(yì)思,反函数得性质
反(fǎn)函数的性质主要有:函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的;一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。
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反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般来(lái)说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C,若找得到一个函数g(y)在每一处
反函数的性质(zhì)主要有:函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的;
一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。
下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下,供各位考生(shēng)参(cān)考。
反函数的定(dìng)义一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。
最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。
反函数的性(xìng)质函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称;
函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是,函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等(děng)。
反函(hán)数性质:函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng);
函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称;
函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì),函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。
反函(hán)数(shù)和(hé)原函数之(zhī)间的关系1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域,反函数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义域(yù)。
2、互为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。
3、原函数若是(shì)奇(qí)函数(shù),则其反函数为(wèi)奇函数。
4、若函数是单调函数,则一定有(yǒu)反函数,且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。
害人精类似的三字词,像害人精这样的三字成语你还知道哪些5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn),则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
害人精类似的三字词,像害人精这样的三字成语你还知道哪些反函(hán)数有哪些性质
性质(zhì):
(1)函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称;
(2)函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是,函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射;
(3)一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致;
(4)大部分偶函数不存在(zài)反函数(当函(hán)数y=f(x), 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常数),则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数(shù),其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C},值域为{0} )。
奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数,被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。
腔神若一个(gè)奇函数存在反函数,则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。
(5)一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性;
(6)严增(减)的(de)函(hán)数一定有严格增(减(jiǎn))的反函数;
(7)反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性;
(8)定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互逆(三(sān)反(fǎn));
(9)反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì):如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调,可(kě)导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。
扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料:
反函数定(dìng)义:
设(shè)函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。
如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y,在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y,则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。
并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数,记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域,并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f,也就是说(shuō),函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数,即:
反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x,即(jí):
习惯上我们用(yòng)x来表示自变量,用y来表示因变量,于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常(cháng)写成
。
例如,函(hán)数
的反(fǎn)函数是 。
相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说,原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。
反函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。
这(zhè)是因(yīn)为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn),即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称,由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。
于是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道,如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称,那么这两个(gè)函数互为反函数。
这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。
若一函(hán)数有反函数,此(cǐ)函数便称为可(kě)逆(nì)的(invertible)。
参(cān)考资(zī)料:百度(dù)百科---反函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了