圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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