反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切函数的5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调(diào)连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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