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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读p>

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事(shì)件；

鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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