三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多(duō)选题(tí)等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象的(de)存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函(hán)数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行(xíng)，然(rán)后(hòu)各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学(xué)们(men)根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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