为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积(jī)还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得(d太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗é)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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