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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧，也是数(shù)学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分(fē1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位n)：线性代数、多项式代(dài)数。

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