三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàn万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗g)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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