反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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