反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的(de)导数是多(duō)少，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(s酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围hù)的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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