反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切(qiè)函数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìn相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术g)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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