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　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的(de)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导(dǎo)出，记(jì)忆(yì根号20等于多少 化简 根号怎么算)时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具(jù)，是(shì)一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们(men)还(hái)造(zào)出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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