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项数(shù)怎么求公式，等(děng)差(chà)数(shù)列的项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一个可(kě)数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学(xué)中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以(yǐ)说(shuō)成(chéng)是(shì)除了(le)0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项(xiàng)数(shù)及项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个(gè)数为数列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列有凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别(yǒu)序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察(chá)得出每(měi)个括号中的(de)三个数都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和(hé)也成等差数列(liè)，则(zé)第20组中(zhōng)三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列求和的(de)算法，大(dà)家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的(de)和(hé)是1260。

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