反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

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反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质十公分有多长 10厘米就是10公分吗

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于十公分有多长 10厘米就是10公分吗十公分有多长 10厘米就是10公分吗pan>值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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