拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点的。

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拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别(bié)驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需(xū)要(yào)函数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方(fāng)向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下列(liè)步骤来(lái)判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实(shí)根，并求出在(zài)区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点(diǎn)是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意的(de)是(shì)，一个(gè)函数的驻点不(bù)一定是这个函数的(de)极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数(shù)符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的(de)极(jí)值点也(yě)不一定(dìng)是这个(gè)函数的(de)驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变，在拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发(fā)生改变(biàn)，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能(néng)判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻(zhù)点只需要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点(diǎn)需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为(wèi)0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单(dān)调区(qū)间.(驻点也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点处单(dān)调性也(yě)可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数(shù)为零时(shí),一(yī)阶不一定为零；一(yī)阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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