关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污选取是正切函(hán)数(shù)的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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