为什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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