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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对(duì)应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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