反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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