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初(chū)中三角函数降幂公(gōng)式大(dà)全图解(jiě)，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是(shì)天文学(xué)的(de)一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的(de)努力(lì)而(ér)大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余(yú)弦(xián)”的(de)概念就是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们造出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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