三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗思(sī)想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年级(jí)的全部(bù)解释。

　　 高二频道(dào)为正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整理了《高二(èr)数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的(de)角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函(hán)数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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