三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以(yǐ)及(jí)三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三(sān)角函数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题(tí)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部(bù)解释(shì)。

　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道(dào)为(wèi)正在拼搏的你(nǐ)整理了《高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是(shì)我们(men)今天要学到的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么(jǔ)出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学(xué)生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(bi往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么àn)量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个函(hán)数性质的几个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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