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独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(手机扩展内存是什么意思huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2手机扩展内存是什么意思、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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